Come operare con le frazioni

Contenuto

• stadi
• Metodo 1 Comprendi cos'è una frazione
• Metodo 2 Operare con le frazioni e i numeri frazionari
• Metodo 3 Aggiungi e sottrai le frazioni
• Metodo 4 Moltiplica e dividi le frazioni
• Metodo 5 Sentrainer con diverse frazioni

In questo articolo: Capire che cosa è una frazione Operare con le frazioni e i numeri frazionari Frazioni di aggiunta e sottrazione Frazioni di moltiplicazione e divisione Destriero con frazioni multiple Sommario di presentazione Riferimenti

Per alcuni studenti, quando arriva lo studio delle frazioni, langoisse sale. È un ramo di algebra che a prima vista può sembrare un po 'difficile in sé, se non altro per le forme particolari delle frazioni. Questo mondo di frazioni ha le sue regole (relativamente semplici) con le quali sarai in grado di aggiungerle, sottrarle, moltiplicarle o dividerle, ma una volta mantenute queste regole, è algebra abbastanza semplice. Ancora una volta, si tratta di pratica!

stadi

Metodo 1 Comprendi cos'è una frazione

1. 
   

   
   Sappi che una frazione rappresenta la parte di un tutto. Il valore inferiore (chiamato anche "denominatore") rappresenta il numero di azioni di un intero, mentre il valore superiore (il "numeratore") rappresenta un certo numero di azioni.

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   Essere consapevoli del fatto che una frazione può secernere come a / b. Il valore a sinistra è il numeratore, il valore a destra è il denominatore. Se non ti senti a tuo agio con questa scrittura, nulla ti impedisce di descrivere la frazione con il numeratore in alto e il denominatore in basso.
   • Supponi di aver comprato una pizza e di averla tagliata in 4. Se ne prendi un pezzo, è 1/4 della pizza. Se in un esercizio vengono menzionate le 7/3 pizze, significa che ci sono 2 pizze complete, più un terzo di una terza pizza, identiche alle altre.

Metodo 2 Operare con le frazioni e i numeri frazionari

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   Scopri cos'è un numero frazionario. È un'espressione numerica costituita da un numero naturale ("parte intera") e una frazione inferiore a 1 ("parte frazionaria"). 2 1/3 e 45 1/2 sono numeri frazionari. Qualsiasi numero frazionario può essere secreto come una frazione semplice, più facile da gestire.

2. 
   

   
   Trasforma un numero frazionario in una frazione. Per fare ciò, moltiplicare la parte intera per il denominatore della parte frazionaria. Segnala questo risultato sul denominatore, aggiungi i due numeratori senza toccare il denominatore. Hai una frazione chiamata "improprio".
   • Pertanto, 2 1/3 diventa: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, ovvero 7/3.

3. 
   

   
   Trasforma una frazione in un numero frazionario. Dividi il numeratore per il denominatore. Il risultato ottenuto (quoziente) è la parte intera e il resto della divisione sul denominatore diventa la parte frazionaria.
   • Quindi, per convertire 7/3 in un numero frazionario, dividi 7 per 3, il che ti dà 2 e rimane 1 (7 = (3 x 2) + 1). Di conseguenza, 7/3 = 2 1/ 3. Questa trasformazione è possibile solo se il numeratore è maggiore del denominatore.

Metodo 3 Aggiungi e sottrai le frazioni

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   Calcola il comune denominatore delle frazioni. È obbligatorio aggiungere o sottrarre. Molto spesso, è sufficiente moltiplicare i due denominatori per ottenere il comune denominatore. Nel fare ciò, è necessario moltiplicare ciascun numeratore per il denominatore dell'altra frazione. Succede anche che troviamo un denominatore comune più piccolo.
   • Aggiungi, ad esempio, 1/2 e 1/3. Poiché i denominatori sono diversi, dobbiamo ridurli allo stesso denominatore. Moltiplicali, il che ti dà 6 (2 x 3). Moltiplica quindi 1 di 1/2 per 3 e 1 di 1/3 per 2. Ottieni due frazioni con lo stesso denominatore: 3/6 e 2/6.
   • Osservando più da vicino la prima frazione, vedi che 3 è la metà (1/2) di 6 e, per la seconda frazione, noti che 2 è 1/3 di 6. Di conseguenza, 1 / 3 e 2/6 hanno lo stesso valore. D'altra parte, le frazioni 1/3 e 1/6 hanno un denominatore comune di 18, ma ce n'è uno più piccolo, vale a dire 6, perché 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   Aggiungi i numeratori. Allo stesso tempo, è necessario mantenere lo stesso denominatore.
   • Se aggiungi 3/6 e 2/6, ottieni 5/6 e l'aggiunta di 2/6 e 1/6 ti dà 3/6.

3. 
   

   
   Usa la stessa tecnica per la sottrazione. Innanzitutto, trova il minimo comune denominatore (PPCD), correggi i numeratori e sottrali nella giusta direzione. Dai il risultato sul comune denominatore.
   • Per sottrarre 1/3 di 1/2, devi ridurre tutto a 6, che dà rispettivamente 2/6 e 3/6. Rimuovi 2 di 3 e ottieni di conseguenza: 1/6.

4. 
   

   
   Ridurre eventualmente la frazione. Se il numeratore e il denominatore hanno un fattore comune, ridurre la frazione dividendo il numeratore e il denominatore per questo fattore.
   • La frazione 5/6 non può essere ridotta, ma 3/6 è riducibile a 1/2, poiché puoi dividere su e giù per 3.

5. 
   

   
   Converti il ​​tuo risultato in un numero frazionario. Ciò sarà possibile solo se il numeratore è maggiore del denominatore.

Metodo 4 Moltiplica e dividi le frazioni

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   Moltiplicare due frazioni è semplice. Basta moltiplicare i numeratori tra loro e fare lo stesso con i denominatori.
   • Per moltiplicare 1/2 e 1/3, fai 1 x 1 (numeratori) e 2 x 3 (denominatori), che dà come risultato: 1/6. Non è necessario un denominatore comune quando si moltiplica. Se possibile, ridurre la frazione o convertirla in un numero frazionario.

2. 
   

   
   Dividi due frazioni moltiplicando. In effetti, questa operazione consiste nello stabilire inizialmente l'inverso della seconda frazione (2/5 a per l'inverso 5/2). Quindi moltiplichi la prima frazione per questa frazione inversa.
   • Per dividere 1/2 per 1/3, moltiplica 1/2 per 1/3 o 3 (3/1), risultando in: 3/2 (3/1 x 1/2) ). Se possibile, ridurre la frazione o convertirla in un numero frazionario.

Metodo 5 Sentrainer con diverse frazioni

1. 
   

   
   Non essere colpito dalle frazioni. Ora sei in grado di manipolare più frazioni contemporaneamente e frazioni con grandi numeri o incognite.

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   Aggiungi più di due frazioni. Funziona anche per sottrazione. Hai due possibilità: dove ti trovi il comune denominatore di tutte le frazioni o lo trovi in ​​coppie di frazioni successive.
   • Devi fare la somma: 1/2 + 1/3 + 1/4. O trovi un denominatore comune o 12 (2 x 3 x4), che fornisce la somma: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, oppure aggiungi i primi due, che ti danno il visto, 5/6, a cui aggiungi 1/4. Le due frazioni hanno il minimo comune denominatore 12, che dà: 10/12 + 3/12 = 13/12. Convertito in numeri frazionari, ottieni: 1 1/12.