Come convertire una frazione in un decimale

Contenuto

• stadi
• Metodo 1 Utilizzare la divisione diretta
• Metodo 2 Usa divisione diretta (con una parte decimale periodica)
• Metodo 3 Utilizzo della moltiplicazione
• Metodo 4 Usare una calcolatrice

Quando sai come farlo, convertire una frazione in un numero decimale è infantilmente semplice. Per questa trasformazione, possiamo usare la divisione diretta, la moltiplicazione o una calcolatrice, se non ti piace fare i calcoli a mano. Sapere come trasformare facilmente una frazione in un numero decimale, è l'oggetto del seguente articolo.

stadi

Metodo 1 Utilizzare la divisione diretta

1. 
   

   
   Poni la divisione. Immettere il denominatore a destra sopra la linea orizzontale di divisione e il numeratore a sinistra della linea verticale. Prendi la frazione di 3/4 come esempio. Crea una linea di demarcazione, metti il ​​3 a sinistra e il 4 a sinistra. In questa operazione, 4 è il divisore e 3 è il dividendo.

2. 
   

   
   Sotto la linea di divisione, posiziona uno zero seguito da una virgola. Con una frazione classica, sai che la risposta sarà necessariamente inferiore a 1, da cui "0". Anzi, in 3, se ne va 0 Una volta 4. Dato che 3 è inferiore a 4, per continuare la divisione, aggiungiamo uno zero a 3 e quindi ne abbiamo 30 divisi per 4. Questo zero aggiuntivo è la compensazione della virgola.

3. 
   

   
   
   
   Dividi fino alla fine. Ci siamo sbarazzati del problema della virgola e non resta che continuare la divisione. Eravamo a 30 divisi per 4. Ecco come procedere:
   • per iniziare, dividi 30 per 4. In 30, se ne va 7 Una volta 4, questo è 28 e hai lasciato 2. Inserisci questo 7 tra quoziente, subito dopo "0" e 28 sotto il 30 ° del dividendo. Prendi la sottrazione (30 - 28) e metti il ​​risultato, 2, sotto,
   • abbassa un altro zero. Il 2 viene quindi trasformato in 20. Il passaggio successivo della divisione è dividere 20 per lo stesso divisore, 4,
   • dividi 20 per 4. Ottieni 5 e non c'è riposo. Quindi inserisci 5 in un quoziente, a destra di "0,7" e otterrai un nuovo quoziente di "0,75".

4. 
   

   
   Inserisci la tua risposta definitiva. Dopo aver diviso 3 per 4, hai trovato "0,75" e il resto è 0. Con la divisione completa, puoi inserire la tua risposta finale.

Metodo 2 Usa divisione diretta (con una parte decimale periodica)

1. 
   

   
   
   
   Imposta l'operazione. Non si sa mai in anticipo se si cade su un risultato con una parte decimale periodica. Prendiamo ad esempio la frazione irriducibile di 1/3 che vogliamo convertire in una cifra decimale. Posiziona il denominatore 3 sopra la linea di divisione orizzontale e 1 a sinistra della linea verticale.

2. 
   

   
   Posiziona uno zero con una virgola sotto la barra di divisione. Poiché il denominatore è più grande del numeratore, è quello che devi fare, il tuo numero decimale è già formato.

3. 
   

   
   Vai alla divisione stessa. Poiché il numero 1 non è divisibile per 3, abbassiamo uno zero vicino a 1, dove un 10 che, da parte sua, è divisibile per 3. Ecco come procedere:
   • dividi semplicemente 10 per 3. In 10, va 3 volte 3 (3 x 3 = 9) e rimane 1. Quindi, scrivi 3 tra parentesi, a destra di "0" e inserisci 9 sotto 10 di partenza. Facciamo la sottrazione per ottenere il resto di 1,
   • abbassa un nuovo zero vicino al resto. Ottieni di nuovo 10, che è di dividere per 3. In 10, va 3 volte 3 (3 x 3 = 9) e rimane 1. Quindi scriviamo 3 tra quoziente, a destra di "0.3" e noi ha segnato 9 under 10 a partire. Facciamo la sottrazione per ottenere un resto di 1,
   • continua la divisione. Non noti qualcosa di strano? Ad ogni operazione, ricadiamo sulla stessa divisione di prima e, logicamente, sullo stesso resto. Ottieni sempre un 3 da inserire nel quoziente e ne hai ancora 1.

4. 
   

   
   Scrivi la tua risposta Poiché il numero 3 si ripete a lungo, non lo si scriverà indefinitamente. Sono possibili diverse scritture: ad esempio, è possibile inserire una riga nel periodo. Qui, sarà una linea sopra il 3 o una linea sopra il 33. Pertanto, 1/3 è una forma decimale, cioè sotto forma di un valore approssimativo.
   • Molte frazioni di questo tipo, come 2/9 (= 0,222, con un periodo di 2), 5/6 (= 0,8333, con un periodo di 3) o 7/9 (= 0,7777, con un periodo di 7). Questo succede con tutte le frazioni il cui denominatore è un multiplo di 3 e un numeratore che non è lo stesso.

Metodo 3 Utilizzo della moltiplicazione

1. 
   

   
   Ridurre il denominatore a una potenza di 10. Trova un numero moltiplicato per il denominatore per dare 10, 100, 1000 o qualsiasi altra potenza di 10. Questo metodo ti consente quindi di ottenere un numero decimale senza dividere o utilizzare una calcolatrice. In primo luogo, è quindi necessario trovare un moltiplicatore per trasformare il denominatore in una potenza di 10. Se non è ovvio, prova a dividere 10, quindi 100, 1 000 ... per il denominatore. Se, in un determinato momento, ti imbatti in un intero risultato, il risultato è il tuo moltiplicatore. Ecco alcuni esempi:
   • prendiamo 3/5. Se facciamo 10/5, otteniamo 2, che è un numero intero. Quindi se moltiplichiamo il nostro denominatore (5) per 2, otteniamo 10: 2 sarà il nostro moltiplicatore,
   • prendiamo 3/4. Se facciamo 10/4, otteniamo 2.5, non funziona, perché non abbiamo un numero intero. D'altra parte, se facciamo 100/4, otteniamo 25, manteniamo il nostro moltiplicatore. Quindi se moltiplichiamo il nostro denominatore (4) per 25, otteniamo 100: 25 sarà il nostro moltiplicatore,
   • prenons5 / 16. Se facciamo 10/16, otteniamo 0,625, non funziona. Per 100/16, otteniamo 6.25, non funziona neanche. Non è meglio con 1000/16 (= 62.5). D'altra parte, con 10.000 / 16, otteniamo 625, che è il nostro moltiplicatore.

2. 
   

   
   Moltiplicare il numeratore e il denominatore per questo moltiplicatore. È davvero molto semplice, fornito per moltiplicare il numeratore e il denominatore per questo moltiplicatore in modo che la frazione sia equivalente. Facciamo i nostri esempi:
   • 3/5 x 2/2 = 6/10
   • 3/4 x 25/25 = 75/100
   • 5/16 x 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   Trova la risposta finale. Metti una virgola nel numeratore (da 3.0 a 3) mentalmente. Sposta questa virgola a sinistra finché ci sono zeri nel tuo denominatore. Conta il numero di zeri che compongono il tuo denominatore (valore sotto la linea di frazione). Se è presente solo uno zero (10), sposta il punto decimale del numeratore di una riga a sinistra. Se il denominatore è 1000, spostarlo di tre righe e così via. Quindi hai il numero decimale corrispondente alla tua frazione. Facciamo i nostri esempi precedenti:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

Metodo 4 Usare una calcolatrice

1. 
   

   
   Dividi il numeratore per il denominatore. Niente di più semplice con una calcolatrice: dividere il numeratore, il valore della parte superiore, per il denominatore, il valore della parte inferiore. Se prendi la frazione 3/4, premi il tasto "3", quindi il tasto di divisione ("÷"), quindi il tasto "4". Per ottenere il risultato, premere il tasto "=".

2. 
   

   
   Scrivi la tua risposta Pertanto, 3/4 dà come soluzione 0,75. Di conseguenza, dire o scrivere 3/4 o 0,75 è strettamente equivalente.