Come utilizzare una regola diapositiva

Contenuto

• stadi
• Parte 1 Comprendere cos'è una regola diapositiva
• Parte 2 Moltiplica i numeri
• Parte 3 Calcola quadrati e cubi
• Parte 4 Calcola radici quadrate e cubiche

Per qualcuno che non avrebbe mai visto una regola di calcolo della sua vita, questo strumento sembra un puzzle digitale. A prima vista, identifichiamo già almeno tre scale diverse (o molto di più!) E notiamo rapidamente che le graduazioni non sono spaziate allo stesso modo. Quando avrai imparato a manipolarlo, capirai perché questo strumento è stato molto utile dal 17 ° secolo, fino all'invenzione dei calcolatori negli anni 1970. Allineando correttamente i numeri da moltiplicare e con la pratica, vedrai possiamo fare moltiplicazioni molto rapidamente, molto più velocemente che a mano.

stadi

Parte 1 Comprendere cos'è una regola diapositiva

1. 
   

   
   Notare gli intervalli tra i diplomi. A differenza di una regola classica, le scale di una regola di scorrimento non sono distribuite uniformemente, in una progressione lineare. In effetti, sono graduazioni disuguali del tipo "logaritmico". Allineando queste scale, puoi fare tutte le moltiplicazioni che desideri, come vedremo.

2. 
   

   
   Cerca i nomi delle diverse scale. Ogni scala della regola della diapositiva è contrassegnata da una lettera o un simbolo, a destra oa sinistra. Descriveremo le scale principali di una regola comune:
   • le scale C e D (da 1 a 10) vengono lette da sinistra a destra e c'è solo una graduazione continua. Queste sono le scale di "unità".
   • le scale A e B (da 1 a 100) sono quelle delle "decine". Ognuno ha due serie di graduazioni posizionate da un capo all'altro.
   • la scala K (da 1 a 1000) è quella dei "cubi". È composto da tre serie di graduazioni poste da un capo all'altro. Non esiste su tutte le regole.
   • le scale C | e D | sono simili alle scale C e D, ma vengono letti da destra a sinistra. Sono spesso in rosso, ma non esistono su tutte le regole.

3. 
   

   
   
   
   Impara a leggere le divisioni ladder. Individua le linee verticali delle scale C e D e scopri cosa rappresentano.
   • La scala inizia da 1 a sinistra, sale a 9 e termina con un 1 sul bordo destro. Vengono visualizzati tutti i numeri tra 1 e 9. Queste sono le divisioni primarie.
   • Le divisioni secondarie, leggermente più corte delle divisioni primarie, rappresentano i decimi (0.1). Stai attento! Se sono contrassegnati "1, 2, 3", si deve intendere che significano, se sono compresi tra 1 e 2, "1,1, 1,2, 1,3", ecc.
   • Ci sono anche divisioni ancora più piccole, che corrispondono a intervalli di 0,02, ma scompaiono completamente alla fine della scala quando le graduazioni tendono a stringere.

4. 
   

   
   Non aspettarti di avere risposte molto specifiche! Al momento della lettura, molto spesso dovrai fare la "migliore valutazione possibile" se il cursore cade tra due gradazioni. Una regola di scorrimento viene utilizzata per operazioni rapide che non richiedono una precisione molto elevata.
   • Ad esempio, se la linea del cursore è compresa tra 6,51 e 6,52, prendi come risposta ciò che sembra più logico, altrimenti metti 6.515.

Parte 2 Moltiplica i numeri

1. 
   

   
   
   
   Chiedi la tua moltiplicazione. Inserisci i due numeri da moltiplicare.
   • L'esempio 1, che useremo qui, consiste nel calcolare 260 x 0,3.
   • L'esempio 2 calcolerà 410 x 9. Questo è un po 'più complicato dell'esempio 1, quindi è meglio iniziare con quest'ultimo.

2. 
   

   
   Sposta la virgola di ciascuno dei numeri da moltiplicare. Poiché la regola della diapositiva include solo numeri interi (tra 1 e 10), sposta le virgole dei numeri per moltiplicare in modo che un valore rientri tra questi due limiti. La virgola finale verrà posizionata dopo il calcolo, come si vedrà alla fine di questa sezione.
   • Esempio 1: per calcolare 260 (o 260,0) x 0,3 su una regola di diapositiva, realizzeremo effettivamente 2,6 x 3.
   • Esempio 2: per calcolare 410 (o 410.0) x 9, faremo 4.1 x 9.

3. 
   

   
   Individua il numero più piccolo sulla scala D, quindi allinea con la scala C. Inizia individuando il numero più piccolo sulla scala D. Fai scorrere il righello mobile con la scala C per allineare "1" su questa scala con il valore della scala D.
   • Esempio 1: trascinare la scala C per allineare 1 con 2.6 sulla scala D.
   • Esempio 2: trascinare la scala C per allineare 1 con 4.1 sulla scala D.

4. 
   

   
   Trascina il cursore sul secondo numero per moltiplicarlo sulla scala C. Il cursore è quella parte trasparente che scorre sul righello. Allinea la linea rossa del cursore con il secondo numero visibile sulla scala C. La risposta è quindi leggibile sulla linea rossa, ma sulla scala D. Se la risposta è fuori dalla regola, vai alla parte successiva.
   • Esempio 1: posizionare il cursore sul 3 della scala C. La linea rossa indica quindi, approssimativamente, 7,8 sulla scala D. Andare al passaggio 6 per la determinazione del risultato.
   • Esempio 2: prova a posizionare il cursore su 9 sulla scala C. Nella maggior parte delle regole, questo sarà impossibile perché il cursore finirà nel vuoto alla fine della scala D. Vedi il passaggio successivo per risolvere questo problema.

5. 
   

   
   Usa il segno "1" sulla destra della scala se il cursore non può rispondere. Se il cursore è bloccato al centro della regola o se la risposta è "fuori regola", devi farlo in modo leggermente diverso. Allinea "1" a destra della scala C con il più grande dei due numeri, situato sul righello della scala D. Trascina il cursore e allinea, sulla scala C, la linea sul secondo numero. Il risultato verrà letto sulla scala D.
   • Esempio 2: trascinare la scala C in modo che "1" a destra sia allineato con 9 sulla scala D. Trascinare il cursore su 4.1 sulla scala C. Il cursore indica sulla scala D un valore compreso tra 3,68 e 3.7, quindi il valore è di circa 3,69.

6. 
   

   
   È necessario ricorrere alla stima per trovare il risultato finale. Qualunque sia la moltiplicazione, avrai sempre una risposta temporanea tra 1 e 10, poiché la leggi sulla scala D, che va da ... 1 a 10! Dato che hai solo cifre significative, devi stimare il risultato facendo un po 'di matematica mentale.
   • Esempio 1: la nostra operazione di avvio è stata di 260 x 0,3. La regola della diapositiva ci ha dato una risposta, ovvero 7.8. Trova un'operazione ravvicinata arrotondando i due elementi del prodotto ed eseguilo mentalmente. Qui faremo: 250 x 0,5 = 125. Questa risposta è più vicina a 78 che a 780, quindi la risposta è 78.
   • Esempio 2: la nostra operazione iniziale è stata di 410 x 9. La regola della diapositiva ci ha dato una risposta, vale a dire 3.69. Fai mentalmente: 400 x 10 = 4000. Logicamente, la tua risposta è 3690, il più vicino al 4000.

Parte 3 Calcola quadrati e cubi

1. 
   

   
   Utilizzare le scale D e A per calcolare i quadrati. Queste due scale sono fisse. Se si posiziona il cursore su un valore della scala D, si leggerà il suo quadrato sulla scala A. Per quanto riguarda il prodotto, è di nuovo necessario effettuare una stima per posizionare il punto decimale.
   • Quindi, per calcolare 6.1, posiziona il cursore su 6.1 sulla scala D. Sulla scala A, leggi 3,75.
   • Stimare il valore di 6,1 avvicinandolo a 6 x 6 = 36. Spostare il punto decimale per ottenere il valore più vicino a 36, ​​oppure 37,5.
   • La risposta esatta è 37,21. La regola della diapositiva fornisce risultati affidabili nel limite dell'1%, precisione sufficiente nella vita di tutti i giorni!

2. 
   

   
   Utilizzare le scale D e K per calcolare i cubi. Abbiamo appena visto che la scala A, che è una scala D ridotta a 1/2, consente di trovare i quadrati dei numeri. Allo stesso modo, la scala K, che è una scala D ridotta a 1/3, consente di trovare i cubi dei numeri. Posizionare il cursore su un valore sulla scala D e leggere il risultato sulla scala K. Come in precedenza, utilizzare la stima per posizionare correttamente il punto decimale e determinare la risposta esatta.
   • Quindi, per calcolare 130, posiziona il cursore sull'1.3 sulla scala D. Sulla scala K, leggi 2.2. Come 100 = 1 x 10 e 200 = 8 x 10, sai che la tua risposta sarà tra questi valori. L'unica risposta è 2,2 x 10, che è 2 200 000.

Parte 4 Calcola radici quadrate e cubiche

1. 
   

   
   Prima di tutto, scrivi il radicande in notazione scientifica. Come è stato detto più volte, la regola della diapositiva restituisce risultati solo tra 1 e 10,. Devi scrivere il radicande in notazione scientifica per trovare la radice quadrata.
   • Esempio 3: per trovare √ (390), scriverlo come √ (3,9 x 10).
   • Esempio 4: per trovare √ (7100), scriverlo come √ (7.1 x 10).

2. 
   

   
   Determina quale lato della scala A usare. Per trovare una radice quadrata, devi prima trascinare il cursore sulla stazione radice A. Poiché la scala A ha due intervalli, rispettivamente, spetta a te sapere quale prendere. Ecco come procediamo:
   • se l'esponente è pari (10 nell'esempio 3), utilizzare il lato sinistro della scala A (intervallo).
   • se l'esponente è dispari (10 nell'esempio 4), utilizzare il lato destro della scala A (intervallo).

3. 
   

   
   Trascina il cursore sulla scala A. Lasciando da parte per il momento la potenza di 10, posiziona il cursore sul numero significativo trovato e posizionato sulla scala A.
   • Esempio 3: per calcolare √ (3,9 x 10), posizionare il cursore su 3,9 nell'intervallo sinistro di A (poiché l'esponente è pari).
   • Esempio 4: per calcolare √ (7,1 x 10), posizionare il cursore su 7.1 nell'intervallo corretto di A (poiché l'esponente è dispari).

4. 
   

   
   Leggi la risposta sulla scala D. Leggi sotto la linea del cursore e sulla scala D la tua risposta. Aggiungi "x 10" a questo valore. Per determinare "n", prendi l'esponente della potenza di 10 dal tuo radicando, arrotondalo, se è dispari, al numero ancora più basso e dividi per 2.
   • Esempio 3: il valore della scala D corrispondente a 3,9 della scala A è di circa 1,975. Con la notazione scientifica, avevamo 10. 2 essendo già pari, basta dividerlo per 2 per ottenere 1. La risposta definitiva è: 1.975 x 10 o 19,75.
   • Esempio 4: il valore della scala D corrispondente a 7,1 della scala A è di circa 8,45. Con la notazione scientifica, avevamo 10. 3 dispari, arrotondiamo al numero ancora inferiore, ovvero 2, dividi per 2 o 1. La risposta definitiva è quindi: 8,45 x 10 o 84,5.

5. 
   

   
   Per le radici cubiche, fai lo stesso, ma con la scala K. La tecnica per le radici cubiche è simile alla precedente. Il più importante qui è determinare quale delle tre scale K considerare. Per questo, devi dividere il numero di cifre che compongono il tuo numero, quindi dividerlo per tre e infine studiare il resto. È semplice: se il resto è 1, prendi la prima scala; se il resto è 2, prendi il secondo e se il resto è 3, prendi il terzo. Si può anche contare, con il dito, le scale direttamente sulla regola. Quando arrivi al numero di cifre, hai la scala di lettura.
   • Esempio 5: per trovare la radice cubica di 74000, contate prima il numero di cifre (5), dividetelo per 3 e prendete il resto (va 1 volta e ce n'è 2). Dato che il resto è 2, usa la seconda scala (con il "metodo delle dita" conti cinque scale: 1-2-3-1-2 ).
   • Trascina il cursore su 7.4 sulla seconda scala K. Sulla scala D, leggi 4.2.
   • Poiché 10 è inferiore a 74.000, ma 100 è maggiore di 74.000, la risposta è necessariamente tra 10 e 100. Spostare la virgola di conseguenza e si ottiene 42.