Come trovare il perimetro di un rettangolo

Contenuto

• stadi
• Metodo 1 Calcola il perimetro conoscendo la lunghezza e la larghezza del rettangolo
• Metodo 2 Calcola il perimetro conoscendo la larghezza e uno dei lati del rettangolo
• Metodo 3 Calcola il perimetro di una figura combinata di rettangoli
• Metodo 4 Calcola il perimetro di una figura combinata di rettangoli con poche informazioni

In questo articolo: Calcola il perimetro conoscendo la lunghezza e la larghezza del rettangolo Calcola il perimetro conoscendo la larghezza e uno dei lati del rettangolo Calcola il perimetro di una figura combinata di rettangoli Calcola il perimetro di una figura combinata di rettangoli con poche informazioni Sintesi dell'articolo 12 Riferimenti

Il perimetro di un rettangolo è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. Il rettangolo fa parte della famiglia dei quadrilateri, vale a dire di queste figure geometriche con quattro lati. La particolarità del rettangolo è che i lati opposti sono congruenti, il che significa che sono lunghezza scongelata. Se i rettangoli non sono quadrati, in un certo senso, i quadrati sono rettangoli con quattro lati congruenti. Vedremo anche il perimetro di alcune forme geometriche combinate con un assemblaggio di rettangoli.

stadi

Metodo 1 Calcola il perimetro conoscendo la lunghezza e la larghezza del rettangolo

1. 
   

   
   Inserisci la formula classica del perimetro di un rettangolo. Con questa formula puoi calcolare il perimetro di qualsiasi rettangolo. La formula più comunemente usata è: P = 2 x (L + 1) .
   • Il perimetro di una figura geometrica bidimensionale è sempre la somma di tutti i suoi lati, sia essa singola o multipla.
   • In questa formula, P è il perimetro del rettangolo, L indica la lunghezza del rettangolo e l è la sua larghezza.
   • Per definizione, la lunghezza è sempre maggiore della larghezza.
   • Poiché i lati opposti di un rettangolo sono uguali, le due lunghezze sono uguali, così come le due larghezze. Per questo motivo, nella formula, la somma di due lati adiacenti viene moltiplicata per 2.
   • Scritta in un modo più sviluppato, la formula è la seguente: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Trova la lunghezza e la larghezza del tuo rettangolo. In un esercizio scolastico, vengono di solito misurate la lunghezza e la larghezza del rettangolo. Se c'è uno schizzo, le misure sono su di esso.
   • Se misuri un vero rettangolo a casa (ad esempio un piano d'appoggio), dovrai prendere un metro rigido o un nastro di misurazione per avere queste due misurazioni. Per un oggetto più piccolo, è sufficiente una regola. Se stai misurando una piccola area, misura tutti e quattro i lati per assicurarti che siano due o due.
   • Prendiamo ad esempio un rettangolo che avrebbe una lunghezza (L) di 14 cm e una larghezza (l) di 8 cm.

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   Aggiungi la lunghezza e la larghezza. Una volta in possesso di entrambe le misure, devi andare all'applicazione digitale nella formula perimetrale sostituendo le lettere con i loro valori.
   • Come per qualsiasi operazione con più segni, è necessario seguire l'ordine delle operazioni. Prima calcoliamo ciò che è tra parentesi, quindi ci occupiamo dei calcoli al di fuori di queste parentesi. Ecco perché iniziamo sempre aggiungendo la lunghezza e la larghezza tra parentesi.
   • Pertanto, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

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   Moltiplica questo risultato per due. Se guardi di nuovo la formula del perimetro del rettangolo, vedi che la somma (L + 1) deve essere moltiplicata per 2. Alla fine di questo calcolo molto semplice, avrai il perimetro del tuo rettangolo.
   • Questo prodotto consente infatti di tenere conto in effetti dei quattro lati del rettangolo. L'unica somma riguarda solo due parti, per questo motivo moltiplichiamo per 2.
   • Poiché i lati di un rettangolo sono due per due, anziché sommare i quattro lati, due su due lati vengono moltiplicati per due. Alla fine del calcolo, hai il perimetro.
   • Pertanto, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

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   Somma L + L + l + l. Se non desideri utilizzare la formula indicata sopra, puoi semplicemente aggiungere le quattro lunghezze dei lati (due lunghezze e due larghezze) e otterrai lo stesso risultato, ovvero il perimetro del rettangolo.
   • Se hai problemi con la formula P = 2 x (L + 1), inizia con la formula P = L + L + l + l.
   • Pertanto, P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Otteniamo lo stesso risultato.

Metodo 2 Calcola il perimetro conoscendo la larghezza e uno dei lati del rettangolo

1. 
   

   
   Nota entrambe le formule. Per questo metodo, è necessario inserire la formula per calcolare la larghezza di un rettangolo e quella del suo perimetro. Naturalmente, è necessario conoscere il valore dell'area, ma è particolarmente essenziale chiedere la formula di calcolo di quest'area. È lei che ti permetterà di trovare i dati mancanti.
   • La tana del rettangolo misura la superficie all'interno della figura, limitata su quattro lati. Stampa sempre in unità quadrate (ad esempio, in cm).
   • La formula per calcolare la larghezza di un rettangolo è la seguente: A = 1 x l
   • La formula per calcolare il perimetro di un rettangolo è sempre quella già menzionata: P = 2 x (L + 1)
   • I simboli non sono cambiati: in queste formule, la rappresenta la larghezza del rettangolo, P, il suo perimetro, L, la sua lunghezza (il lato più lungo) e l, la sua larghezza.

2. 
   

   
   Dividi per la lunghezza del lato noto. A seconda che ti venga data la lunghezza o la larghezza del rettangolo, se dividi per questa misura, otterrai rispettivamente la larghezza o la lunghezza. Alla fine di questa divisione, avrai la lunghezza e la larghezza del rettangolo, che ti permetterà quindi di calcolare il perimetro.
   • Come abbiamo visto, moltiplicando la lunghezza per la larghezza, otteniamo l'angolo. Se dividi per la larghezza, otterrai la lunghezza. Allo stesso modo, se dividi per la lunghezza, otterrai la larghezza.
   • Ad esempio, un rettangolo che avrebbe un'area la di 112 cm e una lunghezza L 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 o l = 112/14
     • l = 8 (la larghezza è 8 cm)

3. 
   

   
   Aggiungi la lunghezza e la larghezza. Ora che entrambi i lati sono noti, tutto ciò che devi fare è utilizzare la formula perimetrale e sostituirla L e l dai loro rispettivi valori.
   • Se iniziamo con l'aggiunta, è perché l'ordine delle operazioni richiede sempre di iniziare con il calcolo di ciò che è tra parentesi.
   • Secondo l'ordine delle operazioni, devi sempre calcolare prima cosa c'è tra parentesi, ecco un'aggiunta.

4. 
   

   
   Moltiplica questo risultato per due. Dopo aver aggiunto la lunghezza e la larghezza del rettangolo, il perimetro si ottiene moltiplicando questa somma per due. Questo ha senso in quanto ci sono due lunghezze e due larghezze in un rettangolo.
   • Ricordalo: il perimetro fa riflettere aggiungendo la lunghezza e la larghezza del rettangolo e moltiplicando questo risultato per 2, perché i lati sono uguali due per due in opposizione.
   • In un rettangolo, le due lunghezze sono uguali, così come le due larghezze.
   • Pertanto, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metodo 3 Calcola il perimetro di una figura combinata di rettangoli

1. 
   

   
   Nota la classica formula del perimetro. Come è stato detto, un perimetro è sempre la somma dei lati di una figura bidimensionale, sia essa irregolare o composta.
   • Un rettangolo normale ha solo quattro lati. Le due lunghezze sono uguali tra loro, proprio come le due larghezze sono. Il perimetro è, come è stato affermato, la somma di questi quattro lati.
   • Un rettangolo combinato ha almeno sei lati. Prendi una figura a forma di "T" o "L". Con una "T", la barra superiore è un primo rettangolo e anche il suo piede è un rettangolo. Il perimetro di questa figura non è proprio la somma dei perimetri di ciascuno dei rettangoli che lo compongono. È dato da questa formula: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Ciascuna delle "c" rappresenta uno dei lati della forma combinata.

2. 
   

   
   Raccogli le lunghezze di ciascun lato. In un esercizio dello studente, le lunghezze (piccole e grandi) e le larghezze (piccole e grandi) sono indicate nella dichiarazione.
   • Nel nostro esempio, chiameremo i nostri lati L, l, L1, L2, l1 e l2. lettere L e l rappresenterà i due lati più grandi. Altre lettere con un numero rappresenteranno i lati più piccoli.
   • Da lì, la formula P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 diventa: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Queste lettere (o variabili), minuscole o maiuscole, sono teoriche, saranno quindi sostituite da valori numerici. .
   • Facciamo il seguente esempio: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Questi valori numerici non sono stati del tutto casuali.
     • Trova quello L è la somma L1 + L2proprio come l è la somma l1 + l2.

3. 
   

   
   Aggiungi le lunghezze da tutti i lati. Dopo aver sostituito tutte le variabili nella formula con i loro valori reali, tutto ciò che devi fare è riassumere per trovare il perimetro della tua figura combinata.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metodo 4 Calcola il perimetro di una figura combinata di rettangoli con poche informazioni

1. 
   

   
   Rivedi i dati che ti sono stati forniti. Per poter calcolare il perimetro di una figura composta da due rettangoli, devi conoscere la misura della grande lunghezza (L) o della grande larghezza (l) e quelle di almeno tre delle piccole lunghezze o larghezze.
   • Se hai una figura a "L", usa la formula: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • In questa formula, P è il perimetro, le lettere L e l sono rispettivamente la lunghezza maggiore e la larghezza maggiore della figura. Per quanto riguarda le altre lettere con un numero, rappresentano i lati piccoli.
   • Facciamo il seguente esempio: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Calcolare L2 (una delle lunghezze corte) e l (la grande larghezza).

2. 
   

   
   Mostra detrazione. Trova i valori mancanti usando quelli che ti sono stati dati. In questo caso, come prima, chiederemo che la lunghezza (L) è la somma di L1 e L2 e che la grande larghezza (l) è uguale alla somma di l1 e l2. Utilizzando tutti questi dati, aggiungere e sottrarre per trovare le due misure mancanti.
   • Esempio: L = L1 + L2 e l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14-5 = L2 o L2 = 14-5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Evoca tutti i lati. Ora hai le tue sei misurazioni, ciò che è stato dato o calcolato, devi solo sommarle e avrai il perimetro desiderato. Poiché la forma della figura non è un rettangolo, dobbiamo usare la formula della somma.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm