Come disegnare una curva

Contenuto

• Metodo 2 di 2:
  Con coordinate polari

è un wiki, il che significa che molti articoli sono scritti da diversi autori. Per creare questo articolo, autori volontari hanno partecipato alla modifica e al miglioramento.

• Prendi un esempio: hai piantato un girasole in una pentola a casa e vuoi vedere l'impatto dell'irrigazione sulla crescita della pianta. Innaffi, quindi misura la tua pianta dopo un certo periodo di tempo. Pertanto si collega la quantità di acqua e la crescita della pianta. La prima variabile, la quantità di acqua, è indipendente, poiché sei tu a ripararla. Sarà calcolato sull'asse x. Il secondo, la crescita della pianta, dipende dalla quantità di acqua portata, sarà sull'asse delle ordinate.

2 Posiziona ogni punto. Con ciascuna delle tue misurazioni della pianta, sarai in grado di posizionare un punto della curva. Questo punto ha due coordinate: un'ascissa "x" (la quantità di acqua che hai dato alla pianta) e un'ordinata "y" (la crescita della pianta come risultato dell'irrigazione). Queste due variabili sono correlate.

• Esempio: dai due bicchieri d'acqua alla tua pianta e tre settimane dopo, quest'ultimo cresceva di 6 cm. In questo caso, "x" è 2 (per 2 bicchieri, questa è la variabile che controlli) e "y" è 6 (per 6 cm, la crescita della pianta). Quindi hai un punto coordinato (2,6).

3 Collega tutti i punti a alzata di mano. La curva deve essere liscia e non avere angolo. Ciò significa che non è necessario passare attraverso tutti i punti. Alla fine, la curva deve essere il più liscia possibile.

• Questa curva rappresenta la relazione esistente tra questi fenomeni, l'irrigazione e la crescita della pianta. Se osserviamo la curva, ci rendiamo conto che se non annaffiamo abbastanza, la pianta cresce poco, se non del tutto. D'altra parte, se gli dai troppa acqua, marcisce e anche la crescita si ferma. Si è concluso che la massima crescita è vantaggiosa fornendo una quantità media di acqua. La massima crescita della pianta e la quantità ideale di acqua vengono lette sul picco della curva, ovvero il punto più alto.

4 Determina la pendenza della linea. La pendenza misura la variazione (positiva o negativa) del valore dell'ordinata ogni volta che aumenta il valore dell'ascissa di un'unità.

• La pendenza di una retta (equazione y = 2x, ad esempio) è costante. Ogni volta che il valore di x viene aumentato, y aumenta sempre dello stesso coefficiente. Tutti i punti sono allineati.
• La pendenza di una linea orizzontale (equazione y = 5 per esempio) è 0. In effetti, "x" cambia, è vero, ma "y" rimane la stessa. La variazione di "y" è quindi 0.
• La pendenza di una linea verticale (equazione x = 5 per esempio) è indefinita. Infatti, poiché "x" non cambia, non è possibile conoscere la variazione di "y".
• Su una linea curva (un'equazione di parabola y = 2x +4, ad esempio), la pendenza è variabile. Non c'è progressione aritmetica tra xe y. In generale, abbiamo uno o più punti, punti in cui osserviamo un cambiamento di pendenza.
• Per un'equazione curva y = ax + b, la pendenza è ha. Questo valore è anche chiamato coefficiente di leader. Ogni volta che "x" aumenta di 1, "y" aumenta (o diminuisce) non di 1, ma di ha.

5 Trova i punti di intersezione della curva con l'asse delle ordinate ("y"). Questo è il punto o i punti sia sulla curva che sull'asse y.

• Tutti i punti sull'asse "y" hanno un'ascissa uguale a 0. Quindi devi solo scoprire quanto è alto il punto di intersezione con la tua curva.
• Se la tua equazione a destra è di tipo y = mx + b, il punto di intersezione tra la curva e l'asse y ha coordinate (0, b). Facile da dimostrare: basta sostituire x con 0 nell'equazione ed eseguire i calcoli (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Per trovare il punto di intersezione tra la curva e l'asse y, basta creare x = 0.

pubblicità

Metodo 2 di 2:
Con coordinate polari

1. 
   

   
   1 Comprendi come funziona una curva con coordinate polari. Le coordinate polari di un punto in un piano sono due in numero: (r, θ). r è la distanza dal centro del cerchio al punto e θ è l'angolo tra l'asse xe la linea precedente, dal centro del cerchio al punto.

2. 
   

   
   2 Comprendi il significato dell'equazione. Osservazione di base: r dipende da θ, il che significa che più ci avviciniamo al centro, più il raggio r diminuisce.
   • Un cerchio ha l'equazione r = k, dove k è una costante numerica. In effetti, in questo caso, non importa ang langle, tutti i punti del cerchio sono a una distanza fissa dal centro. Ricordiamo qui la definizione di un cerchio: sono tutti punti equidistanti da un dato punto.

3. 
   

   
   3 Per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane, vengono utilizzate le seguenti formule: x = rcosθ e y = rsinθ, dove un punto di coordinata (rcosθ, rsinθ). pubblicità

Estratto da "https://fr.m..com/index.php?title=tracer-une-courbe&oldid=167770"